高数问题 希望有详细过程
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解：将方程变形为dy/[y(1+y^2)]=xdx/(1+x^2)。两边分别积分，有∫dy/[y(1+y^2)]=∫xdx/(1+x^2)。∴(1/2)ln[(y^2)/(1+y^2)]=(1/2)ln(1+x^2)+lnc。
∴(y^2)/(1+y^2)=C(1+x^2)。∴y^2=C(1+x^2)/[1-C(1+x^2)]，其中，C为常数。供参考。
∴(y^2)/(1+y^2)=C(1+x^2)。∴y^2=C(1+x^2)/[1-C(1+x^2)]，其中，C为常数。供参考。
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将这个函数化成有理式，也就是化成f(x)=3/(x-2) - 2/(x-1)
然后分别对这两个式子求n阶导，很好求的。稍微推一下就出来了。
然后分别对这两个式子求n阶导，很好求的。稍微推一下就出来了。
追问
怎么想到化成这样子的有理式的...
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