Question

用基础解系表示如下线性方程组的全部解。

用增广矩阵消元后得到了由三个方程组成的方程组，但是未知数有六个，不会算了，求助。

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Answer 1

因为6个未知量需要六个方程，所以在增广矩阵最下面加上【全0行】，表示补充一个非独立方程，该方程对应自由未知量 X6。本题X1、X2、X3为独立未知量，X4、X5、X6为自由未知量。

Answer 2

基础解系定义问题
齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组，当然是线性无关的
有可疑之处就是当方程只有零解时，即解空间只有一个向量----零向量时，此时没有极大无关组，可认为不存在基础解系
总的来说，只要有基础解系，那么它就是线性无关的。