Question

求同阶无穷小

Answer 1

两式为同阶无穷小，说明lim(x→-1)[（x²+ax+5）/（x+1)]=常数，符合条件的只有0/0型的极限值才可能为常数，说明当x趋向于0时，x²+ax+5趋向于0且x+1趋向于0，所以，x+1=0时，（即x=-1时）x²+ax+5=0，则a=6

追问

你好我还有一个不理解的地方那就是0除以0型的函数他为什么可以等于一个特定的常数呢

追答

你翻翻高数的书，我手头没有。等价无穷小的定义，上面明确规定了什么是等价无穷小，什么是高阶无穷小和低阶无穷小
等价的是当x趋近于某数时，分数线上下两个式子以相等的速度趋向于无穷小，即0。表述不太精准，你最好查下书吧

Answer 2

参考