Question

a1+a2+a3=7，a1×a2×a3=8 求an（等比数列）

a1+a2+a3=7，a1×a2×a3=8 求an（等比数列）等比数列

Answer 1

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么
a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,
那么a1+a3=5,同时a1a3=4
所以a1=1,a3=4,那么q=2,
那么通项公式an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
或a1=4,a3=1,那么q=1/2,
那么通项公式an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)

Answer 2

设an=a1*q^(n-1)
则a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=7
a1*a2*a3=a1*a1*q*a1*q^2=8
即a1(1+q+q^2)=7
(a1*q)^3=8
所以a1*q=2, a1=2/q
故a1= 4 q=1/2 或 a1=1 q=2
an= 4*(1/2)^(n-1) 或 an=2^(n-1)

Answer 3

追问

请问

追答

？？？

追问

2/q +2 +2q=7

2q平方-5q+2=0这步怎么来的

追答

追问

就是你图片里的第四第五步怎么来的

哈哈哈，知道了

追答

Answer 4

a1a3 = a2a2
所以a1a2a3 = a2a2a2 = 8
所以a2 = 2
所以a1 = 1, a3 = 4
或a1 = 4, a3 = 1