高数 第3题
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先求绝对收敛性
设Un=n/5^(n-1)
用比值法
Un+1=(n+1)/5^n
lim n→∞ Un+1/Un
=lim (n+1)/5^n/[n/5^(n-1)]
=lim (n+1)/5n
=1/5＜1
所以该级数绝对收敛。
设Un=n/5^(n-1)
用比值法
Un+1=(n+1)/5^n
lim n→∞ Un+1/Un
=lim (n+1)/5^n/[n/5^(n-1)]
=lim (n+1)/5n
=1/5＜1
所以该级数绝对收敛。
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