fx=x+x^2∫(0→1)fxdx 则 fx=?
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因为定积分值是一个常数
所以可设∫(0→1) f(x)dx=A
则f(x)=x+x²A
两边同时取(0→1)的积分
∫(0→1)f(x)dx= ∫(0→1) (x+Ax²) dx
A=(x²/2 + Ax³/3) |(0→1)
A=1/2 + A/3
得A=3/4
所以f(x)=x+3x²/4
所以可设∫(0→1) f(x)dx=A
则f(x)=x+x²A
两边同时取(0→1)的积分
∫(0→1)f(x)dx= ∫(0→1) (x+Ax²) dx
A=(x²/2 + Ax³/3) |(0→1)
A=1/2 + A/3
得A=3/4
所以f(x)=x+3x²/4
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