Question

高等数学，变限积分的一个小知识点，望指点！

Answer 1

解：积分区间的变化“设x=3π/4+t”即可，但后续变化较繁琐。
与其一味地“运用”有对称区间的定积分的性质来求解，不如视情况运用其它方法。本题中，直接运用"1+(cosx)^2=1+(1/2)(1+cos2x)=3/2+(1/2)cos2x"亦可较快解决问题。
供参考。