Question

这2道数学题怎么做

1 在等差数列{a n}中，已知a 1 + a 6 =12，a 4=7，求a 9

2 在等差数列{a n}中，已知a 2 =3 ，a 99 =27， 求a 3+a 98

有2道题

Answer 1

第一题设3个未知数X为蜘蛛的个数
Y为蜻蜓的个数
Z为蝉的个数
列方程组：
X+Y+Z=16
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
解方程组你该会吧，X=7,Y=5,Z=4
第2题也一样的方法：
设2分X枚，5分Y枚
5Y-2X=26
X-Y=8
解方程组：X=22.Y=14
看来有人答了

Answer 2

(1)在等差数列{an}中，已知a1 + a6 =12，a4=7，求a9
an=a1+(n-1)d
a1+a6=12
2a1+5d =12 (1)
a4=7
a1+3d =7 (2)

2(2)-(1)
d= 2
from (2)
a1+3d =7
a1+6=7
a1=1
an = 1+2(n-1) =2n-1
a9= 18-1 =17
(2)在等差数列{a n}中，已知a2 =3 ，a99 =27， 求a3+a98
an=a1+(n-1)d
a2=3
a1+d =3 (1)
a99=27
a1+98d =27 (2)

(1)+(2)
2a1+99d=30
(a1+2d)+(a1+97d) =30
a3+a98=30

Answer 3

1. Solution:

   an=a1+b*(n-1);

   a1+a6=2a1+5n=12

   a4=a1+3n=7

   obtain b=2,a1=1

   therefore a9=1+2*8=17

2. Solution:

   a2=a1+b

   a99=a1+98b

   a3+a98=2a1+99b=a2+a99=30