Question

帮忙做一下过程要完整

Answer 1

(1)抛物线a≠0
显然，C的坐标是（0，c）
x²+4x-5=0,因式分解得:(x+5)(x-1)=0 A在B左侧，∴ x1=-5,x2=1 即A(-5，0), B(1，0)
原抛物线y=ax²+bx+c=a(x+5)(x-1)=a(x²+4x-5), 可得b=4a,c=-5a
抛物线的对称轴必定是直线：x=（-5+1）÷2=-2，代入x=-2计算D的纵坐标
∴D的坐标是(-2，-9a) ,两个三角形的面积之比就是D、C两点纵坐标绝对值之比9:5
(2)由第(1)问C、D坐标分别是（0，-5a）和（-2，-9a）
AD所在直线的斜率：(-9a-0)÷[(-2)-(-5)]=-3a
CD所在直线的斜率:[(-9a)-(-5a)]÷(-2)=2a
∠ADC=90°即AD⊥CD，-3ax2a=-1,
∴a=1/6