Question

第一二题过程答案

Answer 1

1) y = x^2 - ax + a^2 / 4 + 1 - a^2 / 4
=(x-a/2)^2 + 1 - a^2 / 4 >= 1 - a^2 / 4 = 1/2
解得a = ±√2

2) x=0时y=5，如果抛物线与x轴有两个交点且分别在y轴两侧，则必须开口向下
即a需满足a<0且△>0
△=16-20a>0解得a<4/5
a的取值范围是(-∞, 0)
第二题是不是没有照全，如果只有这些条件没有x1,x2的值的话只能求个取值范围

Answer 2

1)fx=（x-a/2）^2+1-a^2/4
其最小值为1-a^2/4=1/2
解出a=2*2^0.5或a=-2*2^0.5
2）分两种情况讨论
a)a>0
有16-4*5a>0,解出a<4/5
且x1*x2=5/a<0
X1=[4-（16-20a）^0.5]/(2*a)<0
X2=[4+（16-20a）^0.5]/(2*a)>0
无解
或
X1=[4-（16-20a）^0.5]/(2*a)<0
X2=[4+（16-20a）^0.5]/(2*a)>0
无解。

b)a<0
有16-4*5a>0,解出a<4/5
且x1*x2<0
X1=[4-（16-20a）^0.5]/(2*a)<0
X2=[4+（16-20a）^0.5]/(2*a)>0
解出无解
或者
X1=[4+（16-20a）^0.5]/(2*a)<0
X2=[4-a<0（16-20a）^0.5]/(2*a)>0
解出a<0
所以最后a的取值为a<0