Question

x^2+3x+n=0两根之差为5则n的值

Answer 1

(x+1.5)^2+n=2.25
x=±（2.25-n）^0.5-1.5
x1-x2=5得出
n=-4

Answer 2

解：设方程 x^2+3x+n=0两根分别为 x1、x2，
则由韦达定理可得：
x1+x2=-3，x1*x2=n，
由题意 Ix1-x2I=5 得：
(x1-x2)^2=25
(x1+x2)^2-4x1*x2=25
(-3)^2-4n=25
9-4n=25
4n=-16
n=-4

Answer 3

x1-x2=5
x1+x2=-3
x1=1
x2=-4
根据韦达定理，x1*x2=n
n=-4

Answer 4

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式，韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 5

侠骨柔肠改编自原著《侠女》篇。金陵书生顾洪家境贫困，以卖字画为生，与母相依为命。