Question

大学微积分，这个是怎么推出来的

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Answer 1

定积分在∫f(x)cosxdx 在区间【0,π】是一个数值,也就是说f(x)可以表示为 f(x)=x+c（c为一个数值）的形式,我们将这个表达式带入定积分∫f(x)cosxdx 中得到 ∫f(x)cosxdx = ∫(x+c）cosxdx = ∫xcosxdx + c∫cosxdx
第一项定积分的原函数为 xsinx+cosx
第二项定积分的原函数为 c*sinx
将两个定积分积分上下限带入原函数得∫f(x)cosxdx = -2 ,也就是说常数c=2 ,函数 f(x)=x+2