Question

化简:|a一b|一2丨a十b|十|b十c丨

化简:|a一b|一2丨a十b|十|b十c丨

Answer 1

有8种情况：

1. 当a-b>0,a+b>0,b+c>0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=(a-b)-2(a+b)+(b+c)=-a-2b+c
   

2. 当a-b>0,a+b>0,b+c<0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=(a-b)-2(a+b)-(b+c)=-a-4b-c

3. 当a-b>0,a+b<0,b+c>0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=(a-b)+2(a+b)+(b+c)=3a+2b+c

4. 当a-b>0,a+b<0,b+c<0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=(a-b)+2(a+b)-(b+c)=3a-c

5. 当a-b<0,a+b>0,b+c>0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=-(a-b)-2(a+b)+(b+c)=-3a+c
   

6. 当a-b<0,a+b>0,b+c<0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=-(a-b)-2(a+b)-(b+c)=-3a-2b-c
   

7. 当a-b<0,a+b<0,b+c>0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=-(a-b)+2(a+b)+(b+c)=a+4b+c

8. 当a-b<0,a+b<0,b+c<0时，|a-b|-2|a+b|+|b+c|=-(a-b)+2(a+b)-(b+c)=a+2b-c