Question

导数题这两道题有什么错误，如何改正

Answer 1

按导数的定义来做

Answer 2

讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性：

(1). y=∣2x∣-1

解：当x≦0时y=-2x-1，此时y'=-2；当x≧0时y=2x-1，此时y'=2；

即在x=0处的左导数和右导数不相等，因此在x=0处不可导；

但在两种情况下，都有y(0)=-1，故该函数在x=0处是连续的。

(2). y=∣sinx∣

解：当x在x=0的右侧附近时，y=sinx，此时y'=cosx，故y'(0)=1;

当x在x=0的左侧附近时，y=-sinx，此时y'=-cosx，故y'(0)=-1;

即该函数在x=0处的左右导数不相等，因此在x=0处不可导。

但在两种情况下，都有y(0)=∣sin0∣=0，因此在x=0处是连续的。