同济高数第七版上册积分表第38个公式如何证明
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令t=1/x，
详细过程如图所示，
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解:
E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3
E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2]
=3-1/3(8-1)=3 - 7/3
E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4
E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2]
=2/3(7)-1/4(16-1)
=14/3 -15/4
E(X)=∫[0,1]x^2dx=1/3x^3|[0,1]=1/3
E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1/3x^3[1,2]
=3-1/3(8-1)=3 - 7/3
E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1/4x^4|[0.1]=1/4
E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2/3X^3|[1,2] -1/4x^4|[1,2]
=2/3(7)-1/4(16-1)
=14/3 -15/4
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