不定积分 过程尽量详细 谢谢😊
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谢谢你，你的字真好看😄
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设t=√x,t^2=x,dx=2tdt,
则∫√x/(1+x)dx
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=2∫t^2/(1+t^2)dt
=2(∫1-1/(1+t^2)dt)
=2(t-arctant) +C
=2(√x-arctan√x) +C
则∫√x/(1+x)dx
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=2∫t^2/(1+t^2)dt
=2(∫1-1/(1+t^2)dt)
=2(t-arctant) +C
=2(√x-arctan√x) +C
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