Question

高数求第二型曲面积分的题！ 求详细过程！

Answer 1

(1)由已知条件得 {c=0
{a×(-4)2-4×(-4)+c=0

解得{a=-1
{c=0
待定系数法求二次函数解析式，
二次函数图象上的点的坐标特征，
(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x;
(2)∵点A的坐标为(-4，0)，
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=1/2×4h=8，
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为(-2，4)，
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2√2，x2=-2-2√2，
所以，点P的坐标为(-2+2√2，-4)或(-2-2√2，-4)，
综上所述，点P的坐标是:(-2，4)、(-2+2√2，-4)、(-2-2√2，-4).