Question

三角函数为什么叫正弦，余弦，正切，余切，正

Answer 1

以下纯属个人猜测，但有助于记忆

1、画一个单位圆，在第一象限画一条线交于圆成锐角，令锐角为A，令交点为d

2、角A正对的弦就叫正弦，sinA的值等于点d到x轴的距离

图例

3、角A在第一象限余下的弦叫余弦，cosA的值等于点d到y轴的距离

Answer 2

好像不能传图…… 我们来想象一个直角三角形，角α的对边为a，邻边为b，斜边为c.现在以c的长度为单位长度，以c为直径作一个圆，a、b、c皆为这个圆的弦，sinα的值就是a，也就是圆的一条弦，称之为正弦；cosα的值就是b，称之为余弦。我们再以b的长度为单位长度，以b为直径作一个圆，则tanα的值为a，也就是圆的一条切线，称之为正切………正割余割也就是相应的圆的割线啦。至于正、余，我也没找到什么好记忆的共通点，暂且死记硬背吧，但余X可以理解为角α余角的正X，所以有没有发现，正X、余X的图像都关于x=π/4对称。
希望对你们的记忆有帮助。另外三角函数又称圆函数，规定共识也有它背后的由来和意义，不要止步于此。

Answer 3

古代人把斜边称为“弦”，长的直角边称为“股”，股的意思是大腿，大腿又直又长的要竖立起来，剩下的那条直角边叫勾，是躺着的。类似这样：
弦 / | 股
/__|
勾
正弦的正是竖直的意思，所以正代指股，正弦，即股弦（相除）
余弦的余是指下的直角边（勾），余弦，即勾弦（相除）
正切的正也是股，切是指把股水平砍断（勾），正切即股勾（相除）
与上面三个概相反的是割，即正弦对余割，余弦对正割，正切对余切。割是相反的，比如正弦是股除以弦，那么余割就是弦除以股