Question

高数题目，回答必有重谢

从第三大题开始要有过程哦，谢谢

Answer 1

三、

1、原式=e^x+[1/(e+1)]*x^(e+1)+C，其中C是任意常数
2、原式=(-1/2)*∫(1-2x)^3 d(1-2x)
=(-1/2)*(1/4)*(1-2x)^4+C
=(-1/8)*(1-2x)^4+C，其中C是任意常数
3、原式=(1/4)*∫(4x+1)^(-1/2) d(4x+1)
=(1/4)*2*(4x+1)^(1/2)+C
=2√(4x+1)+C，其中C是任意常数
4、令t=√(x+1)，则x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫e^t*2tdt
=∫2t d(e^t)
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2{e^[√(x+1)]}*[√(x+1)-1]+C，其中C是任意常数
5、原式=[(1/3)*x^3-x^2+3x]|(0,1)
=(1/3)-1+3
=7/3
6、原式=(xlnx-x)|(1,e)
=elne-e+1
=1
四、
1、dy/y=2xdx

ln|y|=x^2+C'
y=Ce^(x^2)，其中C是任意常数
2、dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+C'
y=Cx，其中C是任意常数
因为y(1)=C=2
所以y=2x
五、
1、f'(x)=(x+1)^3+3(x-1)(x+1)^2=2(x+1)^2*(2x-1)
当x<1/2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>1/2时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以f(1/2)=-27/16是极小值
2、设所围面积为y平方米，与房屋的墙平行的篱笆长为x米
y=x(20-x)/2=10x-(1/2)*x^2
y'=10-x
当x<10时，y'>0，y递增；当x>10时，y'<0，y递减
所以y(10)=50是极大值
答：与房屋的墙平行的篱笆长为10米时，面积最大。最大面积为50平方米
3、两条曲线的交点为(0,0)和(1,1)
所求面积=∫(0,1) (√x-x)dx
=[(2/3)*x^(3/2)-(1/2)*x^2]|(0,1)
=2/3-1/2
=1/6

追问

老哥选择和填空题呢，帮帮忙好吗，感激不尽，好人一生平安

老哥选择和填空题呢，帮帮忙好吗，感激不尽，好人一生平安

Answer 2

才250分吗

追问

最高只能250，如果可以再赠送我可以给更高，1000都可以