Question

高数题，定积分

高数题，定积分最好有过程，感谢🙏🏻

Answer 1

y²=2x
对x求导
2y*y'=2
y'=1/y
在(1/2,1)处y=1
所以切线斜率是k=y'=1/y=1
法线垂直切线。所以斜率是-1
所以法线是x=-y+3/2
抛物线是x=y²/2
y²/2=-y+3/2
所以y=-3，y=1
所以面积S=∫(-3,1)(-y+3/2-y²/2)dy
=-y²/2+3y/2-y³/6(-3,1)
=(-1/2+3/2-1/6)-(-9/2-9/2+27/6)
=16/3

追问

能指点一下，这种题上下限怎么确定

追答

dx，从左到右
dy，从下到上
也就是从小到大
采纳吧

追问

这我知道……我的意思是-3到1这个上下限这里没看懂怎么来的

给说一下嘛，谢谢了

追答

y²/2=-y+3/2
难道你连这个方程都不会解吗？？？

追问

好嘛……懂了

Answer 2