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解：分享一种解法，利用“等价无穷小量”替换求解。 ∵n→∞时，1/n→0，∴ln(1-1/n)~-1/n、ln[1-1/(n+1)]~-1/(n+1)， ∴[1-1/(n+1)]^(n+1)2=e^{(n+1)2ln[1-1/(n+1)]}~e^(-n-1)、(1-1/n)^n2=e^[n2ln(1-1/n)]~e^(-n)， ∴原式=e^[lim(n→∞)(-n-1+n)=1/e。供参考。
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