大学高数极限问题 100

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scarlett110870
高粉答主

2018-10-13 · 关注我不会让你失望
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百度网友17c42ec8d
高粉答主

2018-10-13 · 关注我不会让你失望
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=∞
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药傅知典扎0U
2018-10-13 · TA获得超过3880个赞
知道大有可为答主
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解:分享一种解法,利用“等价无穷小量”替换求解。 ∵n→∞时,1/n→0,∴ln(1-1/n)~-1/n、ln[1-1/(n+1)]~-1/(n+1), ∴[1-1/(n+1)]^(n+1)2=e^{(n+1)2ln[1-1/(n+1)]}~e^(-n-1)、(1-1/n)^n2=e^[n2ln(1-1/n)]~e^(-n), ∴原式=e^[lim(n→∞)(-n-1+n)=1/e。供参考。
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