Question

sin2x导数是什么？

Answer 1

SinX的导数是CosX

复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'
先把2x看做一个整体u
先求出sinu的导数
然后在对2x求导
最后结果
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x

Answer 2

这种是对的:“2cos(2x)(sin2x)'=(2x)'*(sin2x)'=2*cos2x=2cos2x是对的.”这种做法是不对的:
“因为sinx的导数是：cosx；cosx的导数是：-sinx。
又：sin2x
=
2sinx
cosx
则：sin2x的导数为：-2sinxcosx.”
因为积的导数不等于导数的积！！！！！！！！！
积的导数公式是这样的：(ab)'=a'b+ab'
所以要是这样做，应该这样改：
sin2x
=
2sinx
cosx=2[（sinx）'cosx+sinx(cosx)']=2[(cosx)^2-(sin)^2]=2cos(2x)

Answer 3

y=sin2x是复合函数,由函数y=sinu和u=2x复合而成,所以用复合函数的求导法则.
y'=cos2x(2x)'=2cos2x.即(sin2x)'=2cos2x.

Answer 4

求导就使用链式法则，
使用基本求导公式，一步步来求导即可
那么就得到
(sin2x)'
=cos2x *(2x)'
=cos2x *2
=2cos2x

Answer 5

y'=sin2x
y=∫sin2xdx
=(1/2)∫sin2xd2x
=-(1/2)cos2x+c