Question

函数展开成幂级数问题

函数展开成幂级数问题这个题第一部为什么化成两项想加，，如果化成两项相见不是更简单一点么，，而且两种写法我算的答案不一样，第二种是不是不满足求幂级数要求？？

Answer 1

函数展开为幂级数问题：

1.先看看能不能直接套常用幂级数的公式，

2.看看能不能提取常数等恒等变型为了套用公式，

3.像本题，就可以先把2x放在一边，把剩下得函数变型一下，

4.剩下的函数，你稍微提取一个常数就可以套用常用的幂级数公式，

5.如果是一些反三角函数，这时，可能我们先求导，把它变为有理整式或分式，然后通过变型，套用所学公式，

6.求收敛区间问题，先看x是不是缺项，

7.比如本题，x的2n+1 比方，只有奇数比方，说明是缺项的，

8.对于缺项的幂级数，求收敛区间时，只能用我所写的方法，

9.如果是不缺项的，可以先求ρ，再求R。

Answer 2

如图所示：

追问

大神我提问里有个曲线积分问题还有个条件极值问题，，，可否解答

Answer 3