Question

一个有2001个结点的完全二叉树的高度为?

RT,我们老师说是11，可是我觉得是错的。

Answer 1

完全二叉树度为1的结点数为要么为1，要么为0；由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。

树的高度为11。

由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1

可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1

所以该完全二叉树的高度为11

扩展资料：

按照某种遍历方式对二叉树进行遍历，可以把二叉树中所有结点排列为一个线性序列。在该序列中，除第一个结点外，每个结点有且仅有一个直接前驱结点；除最后一个结点外，每个结点有且仅有一个直接后继结点。

但是，二叉树中每个结点在这个序列中的直接前驱结点和直接后继结点是什么，二叉树的存储结构中并没有反映出来，只能在对二叉树遍历的动态过程中得到这些信息。

为了保留结点在某种遍历序列中直接前驱和直接后继的位置信息，可以利用二叉树的二叉链表存储结构中的那些空指针域来指示。

参考资料来源：百度百科-二叉树

Answer 2

完全二叉树度为1的结点数为要么为1，要么为0；由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。

树的高度为11。

由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1

可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1

所以该完全二叉树的高度为11

扩展资料：

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。

二叉树的存储结构中并没有反映出来，只能在对二叉树遍历的动态过程中得到这些信息。为了保留结点在某种遍历序列中直接前驱和直接后继的位置信息，可以利用二叉树的二叉链表存储结构中的那些空指针域来指示。

参考资料来源：百度百科-二叉树

Answer 3

你们老师的结论是对的，树的高度为11。
由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1
可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1
所以该完全二叉树的高度为11

Answer 4

是2i，不是2i+1，你举个简单的例子就可以看出来的，比如7个节点时（也就是三层时），编号为1的左子树编号是2，编号2的左子树是4，编号3的左子树编号为6。。。。以此就可以看出来。析] 一棵二叉树每层只有1个结点，则具有1025个结点的二叉树的最大高度为1025。一个具有1025个结点的完全二叉树的高度为11。这一个具有1025个结点的二叉树的高h为11至1025之间。最佳答案有误, 如果根的层次为1, 其高度k应为6, 最大结点数为2的k次方后再减1, 如题应为2的6次方后减1为63, 即高度

根的层次为一就是说根节点为第一层来算（有的时候把根节点作为第0层看，这里为了避免误解所以说明了根节点层次看为1），你所说的高度应该就是我们那时候说的深度吧，深度（高度）是指的树中所有结点的最大层次数。所以对于二叉树，如果把根节点作为第0层看，深度为k的二叉树最多有2的k次方减1个节点。根节点作为第1层看，深度为k的二叉树最多有2的(k-1)次方减1个节点。所以答案：深度为7。因为2的（7-1）次方减1等于64。OK，理解否？
0