求下列积分
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∫[-1：1]x²[sinx/(1+x⁴)+√(1-x²)]dx
=∫[-1：1][x²sinx/(1+x⁴)]dx+∫[-1：1]x²√(1-x²)]dx
=0+2∫[0：π/2]sin²u√(1-sin²u)]d(sinu)
=¼∫[0：π/2](1-cos4u)du
=¼(u-¼sin4u)|[0：π/2]
=¼[(π/2-¼sin2π)-(0-¼sin0)]
=π/8
=∫[-1：1][x²sinx/(1+x⁴)]dx+∫[-1：1]x²√(1-x²)]dx
=0+2∫[0：π/2]sin²u√(1-sin²u)]d(sinu)
=¼∫[0：π/2](1-cos4u)du
=¼(u-¼sin4u)|[0：π/2]
=¼[(π/2-¼sin2π)-(0-¼sin0)]
=π/8
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