Question

一道导数题

一道导数题题目有可能是恒为负

Answer 1

最后一步用到了极限的知识，在x无限接近于0，下面两个函数比值无限接近于1

追答

用分离参数的办法可以计算

Answer 2

说明函数最小值大于等于0，求出导数=0的点带入即可

追问

你求一下试试

这是一道很难的题

追答

导数=a(2x-2)*e^x+a(x^2-2x)*e^x-e^x
=e^x*[2xa-2a+ax^2-2xa-1]
=e^x*[ax^2-ax-1]

追问

然后呢

追答

导数算错误了
导数=e^x*[ax^2-2a-1]，只要f(0)'=-2a-1>0，推出a<-1/2

追问

你是按照非负还是负算的？

还有一个问题就是x趋于负无穷的时候函数值是否为负，你算的这个不是充要条件

追答

f=ax^2-2a-1

a>0，推出f(0)'<0

a<0，推出f(0)'=-2a-1>0，推出函数的最小值为f(0)=e^0-1=0

追问

这个懂了，但是如果x小于0的某个值对应函数值大于0怎么办？x小于0的这段不一定是单调递增吧

追答

x<0为单调递减，因为导数小于0，但是最小值为f(0)=0

Answer 3

收

追答

TMDB，今天碰到个鬼哒，老是撞车，且每次都落后，晦气，呸呸呸，吐吐吐👻👻👻

追问

你说啥呢