求极限的值
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由均值定理得 xn≤yn，
所以 x(n+1)=√(xn*yn)≥xn，
y(n+1)=(xn+yn)/2≤yn，
因此 x1≤x2≤...≤xn≤...≤yn≤y(n-1)≤...≤y2≤y1
因此xn、yn均单调有界，必有极限，
设极限分别为 x、y，
则 x=√(xy)，y=(x+y)/2，
解得 x=y ，但求不出值。
说明极限与区间端点的值有关。
所以 x(n+1)=√(xn*yn)≥xn，
y(n+1)=(xn+yn)/2≤yn，
因此 x1≤x2≤...≤xn≤...≤yn≤y(n-1)≤...≤y2≤y1
因此xn、yn均单调有界，必有极限，
设极限分别为 x、y，
则 x=√(xy)，y=(x+y)/2，
解得 x=y ，但求不出值。
说明极限与区间端点的值有关。
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追问
不可能求不出值的，我已经给了初始值X1=1和Y1=2了，它既然有极限 那么它的极限必在1和2之间
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