如何判断函数奇偶性?f(x)=x³－x
为什么f(-x)=(-x)³-(-x)=-(x³-x)=-f(x)，就是为什么要把x³变为(－x)³?还有怎么变成-(x³...
为什么f(-x)=(-x)³-(-x)=-(x³-x)=-f(x)，就是为什么要把x³变为(－x)³?还有怎么变成-(x³-x)
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f(-x)=（-x）³-（-x）=-x³+x=-（x³-x）=-f（x）
所以是 奇函数
所以是 奇函数
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由函数的奇偶性的定义，考虑f(-x)与土f(x)的关系。
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用-x代替x进去，-x是一个整体
追问
还有怎么变成-(x³-x)的
追答
(-x)³-(-x)
提个负号出来
-(x³-x)
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奇函数性质：f(x)=-f(-x)
偶函数性质：f(x)=f(-x)
所以只要判断f(x)与f(-x)的关系就可以判断奇偶性
所以令x=-x，f(-x)=(-x)^3 -(-x)=-x^3+x
而f(x)=x^3-x
-f(x)=-x^3+x=f(-x)
所以为奇函数
偶函数性质：f(x)=f(-x)
所以只要判断f(x)与f(-x)的关系就可以判断奇偶性
所以令x=-x，f(-x)=(-x)^3 -(-x)=-x^3+x
而f(x)=x^3-x
-f(x)=-x^3+x=f(-x)
所以为奇函数
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