指数函数的极限问题

指数函数的极限问题Limx→∞(1+1/x)^(x^2)/e^xLimn→∞(1+n/1!+......+n^n/n!)/e^n... 指数函数的极限问题Lim x→∞ (1+1/x)^(x^2)/e^x
Lim n→∞ (1+n/1!+......+n^n/n!)/e^n
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匿名用户
2018-03-15
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令x=asinθ,dx=d(asinθ)=acosθdθ
原式=∫[(asinθ)²/acosθ]acosθdθ
=∫(asinθ)²dθ
=a²∫sin²θdθ
=a²∫[(1-cos2θ)/2]dθ
=(a²/2)∫(1-cos2θ)dθ
=(a²/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C
=(a²/2)[arcsin(x/a)-(x/a)·√(x²-a²)/a]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)-[x√(x²-a²)/2]+C
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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