两条直线关于一条直线对称，要怎么来求
设直线1：y=k1x+b1，直线2：y=k2x+b2，直线3：y=k3x+b3 直线3与直线1关于直线2对称：
（1）直线1与直线2的夹角=直线2于直线3的夹角 （k2-k1）/（1+k2k1）=（k3-k2）/（1+k3k2）
（2）三直线交于同一点，或者互相平行。
关于y=x对称就是把x,y互换；
关于x轴对称就是把y换为-y；
关于y轴对称就是把x换为-x；
关于直线ax+by+c=0对称，就是利用夹角公式求。
扩展资料：
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为（a,b,c）；直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可
则直线所成的角：m，n所成的角为a。
cosa=cos<a,b>=|a*b|/|a||b|
直线和平面所成的角： 设b为m和e所成的角，则b=π/2±<a,c>。sinb=|cos<a,c>|=|a*c|/|a||c|
平面两直线所成的角：设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan<l1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)
参考资料来源：百度百科-直线
东莞希思克
2024-12-07 广告
示例问题：已知直线L1和直线L2关于直线L对称，如何求出直线L2的方程？
步骤1：标出给定的直线L1和直线L。
假设我们有直线L1：y = 2x + 3，直线L：y = -x - 2。
步骤2：找出直线L2的对称变换或操作。
在这个例子中，我们可以选择以直线L为对称轴进行对称。对称轴是垂直于L的一条直线，任何点关于该直线对称得到的点与原点距离相等。
步骤3：确定对称轴上的点，将其坐标带入L1的方程求得对称轴上的对应点。
对称轴上的点可以选择直线L1和L的交点。通过将直线L1和L的方程联立解方程可以得到交点的坐标。
L1: y = 2x + 3
L: y = -x - 2
2x + 3 = -x - 2
3x = -5
x = -5/3
将x带入L1的方程得到y：
y = 2 * (-5/3) + 3
y = -10/3 + 9/3
y = -1/3
对称轴上的点：(-5/3, -1/3)
步骤4：找出对称轴上的点与直线L1上的点的距离，并计算出对称轴上的对应点。
对称轴上的点与直线L1上的点的距离相等。我们可以选择直线L1上离对称轴最近的点和最远的点。
直线L1上离对称轴最近的点：A(-2, -1)
直线L1上离对称轴最远的点：B(1, 5)
直线L1上任意点到对称轴的距离等于L1上该点与对称轴上对应点之间的距离，即AB的距离。
AB的中点即为对称轴上的对应点。
对称轴上的对应点：M(-5/6, 2)
步骤5：确定对称轴上的对应点和对称轴的斜率，写出直线L2的方程。
对称轴上的对应点：M(-5/6, 2)
直线L1的斜率为：2
由于直线L2关于对称轴L对称，L2的斜率与L1的斜率相等且反号取负。
直线L2的斜率为：-2
使用对称轴上的对应点和斜率即可写出直线L2的方程。
直线L2的方程：y = -2x + b
将对称轴上的对应点带入方程得到b：
2 = -2 * (-5/6) + b
2 = 5/3 + b
2 - 5/3 = b
1/3 = b
直线L2的方程：y = -2x + 1/3
最终，我们求得直线L2的方程为：y = -2x + 1/3。
请注意，这是一个示例，具体问题中的直线方程和对称轴可能会有所不同，但求解步骤基本相似。通过找出对称轴、对称轴上的点和斜率，可以得到关于一条直线的两条对称直线的方程。
简单计算一下，答案如图所示
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（a figure has reflectional symmetry），这条直线叫做对称轴（axis of symmetry）。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric points）,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
轴对称图形具有以下的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
希望我能帮助你解疑释惑。
