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过D作DH垂直AC于H。
由于AD=DC，所以∠DAC=∠DCA，三角形ADC为等腰三角形，
又因为AD平行于BC，所以 ∠DAC=∠ACB，
所以 DH=tan∠DAC×CH,
其中∠DAC=180°-∠ABC-90°=∠ACB, CH=1/2AC
则DH=2/3,
所以三角形ADC面积=1/2×AC×DH=3，
又三角形ABC面积=1/2×AB×AC=6，
所以 ABCD 的面积为9.
由于AD=DC，所以∠DAC=∠DCA，三角形ADC为等腰三角形，
又因为AD平行于BC，所以 ∠DAC=∠ACB，
所以 DH=tan∠DAC×CH,
其中∠DAC=180°-∠ABC-90°=∠ACB, CH=1/2AC
则DH=2/3,
所以三角形ADC面积=1/2×AC×DH=3，
又三角形ABC面积=1/2×AB×AC=6，
所以 ABCD 的面积为9.
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