第6题，求解答
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f'(lnx)=1+x，且f(0)=0，则f(x)=?
解：f'(lnx)=df(lnx)/d(lnx)=1+x；
∴ f(lnx)=∫(1+x)d(lnx)=∫[(1+x)/x]dx=∫(1/x)dx+∫dx=lnx+x+c
=lnx+e^(lnx)+c；把lnx换成x得：f(x)=x+(e^x)+c；代入初始条件f(0)=0，得c=-1；
故f(x)=x+(e^x)-1.
解：f'(lnx)=df(lnx)/d(lnx)=1+x；
∴ f(lnx)=∫(1+x)d(lnx)=∫[(1+x)/x]dx=∫(1/x)dx+∫dx=lnx+x+c
=lnx+e^(lnx)+c；把lnx换成x得：f(x)=x+(e^x)+c；代入初始条件f(0)=0，得c=-1；
故f(x)=x+(e^x)-1.
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这是这道题的过程，希望可以帮助你！
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