Question

matlab多目标优化求解的例子

% 1、对f1(x)的最优解求解matlab程序如下：
f=[3;-2];
A=[2,3;2,1];
b=[18;10];
lb=[0;0];
[x1,fval1]=linprog(f,A,b,[],[],lb);
% 2、对f2(x)最优解的matlab程序为：
f2=[-4;3];
[x2,fval2]=linprog(f2,A,b,[],[],lb);
% 求模型的最优解
x0=[1;1];
x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)',x0,A,b,[],[],lb,[])

运行结果如下
multi_objective
Optimization terminated.
Optimization terminated.
错误使用 inlineeval (line 14)
内联表达式出错 ==>
((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)
未定义函数或变量 'fval1'。

出错 inline/feval (line 33)
INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_,
INLINE_OBJ_.inputExpr, INLINE_OBJ_.expr);

出错 fmincon (line 535)
initVals.f = feval(funfcn{3},X,varargin{:});

出错 multi_objective (line 21)
x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)',x0,A,b,[],[],lb,[])

原因:
Failure in initial objective function evaluation. FMINCON
cannot continue.

求问这个是什么问题以及如何进行修改呢？

Answer 1

出错原因：下列的函数表达式定义错误，

x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)',x0,A,b,[],[],lb,[])

纠正方法，用句柄函数来定义函数表达式，即

@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)

完整写法如下，

x=fmincon(@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2),x0,A,b,[],[],lb,[])

更改后运行，可得到

x1 =    0.1756；x2=    5.8829