第四小题 求解！
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设x^5＋2x^4＋ax^2＋bx-c
＝(x³＋mx²＋nx＋p)(x²-1)，
右边展开得 x^5＋mx^4＋(n-1)x^3＋(p-m)x^2-nx-p，
比较系数可得 m＝2，n＝1，p＝c，
a＝c-2，b＝-1。
由于三次方程至少有一实根，因此
①1＋m＋n＋p＝0，则p＝-4，
此时x³＋2x²＋x-4＝(x-1)(x²＋3x＋4)，
而方程x²＋3x＋4＝0无实根，满足，
所以a＝-6，b＝-1，c＝-4；
②-1＋m-n＋p＝0，则p＝0，
此时 x³＋2x²＋x＝0有实根x＝0，不符合题意。
综上，所求a、b、c的值分别是-6、-1、-4。
＝(x³＋mx²＋nx＋p)(x²-1)，
右边展开得 x^5＋mx^4＋(n-1)x^3＋(p-m)x^2-nx-p，
比较系数可得 m＝2，n＝1，p＝c，
a＝c-2，b＝-1。
由于三次方程至少有一实根，因此
①1＋m＋n＋p＝0，则p＝-4，
此时x³＋2x²＋x-4＝(x-1)(x²＋3x＋4)，
而方程x²＋3x＋4＝0无实根，满足，
所以a＝-6，b＝-1，c＝-4；
②-1＋m-n＋p＝0，则p＝0，
此时 x³＋2x²＋x＝0有实根x＝0，不符合题意。
综上，所求a、b、c的值分别是-6、-1、-4。
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知道了 谢谢！
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11111
2024-12-18 广告
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