Question

一个复数怎么求得它的模和相位角?

Answer 1

解答：
复数 z=a+bi(a,b∈R)
则模为√(a²+b²)
相位角？应该是辐角，设为W
tanW=b/a
然后利用 (a,b)的象限确定W的值（不唯一，可以差2kπ，k∈Z）

Answer 2

■ 例1。求(6＋3i)的幅角(正弦量对应的复数即称相位角)。据实部与虚部判定为第一象限的角。tanθ＝y/x＝3/6＝0.5，θ＝26.6°。
■ 例2。求(-6＋3i)之幅角。据实部与虚部判定为第二象限的角，tanθ＝ x/y＝6/3＝2，θ＝63.4°，δ＝63.4°＋90°＝153.4°。
■ 例3。求(-6-3ⅰ)的幅角。据实部与虚部判定为第三象限的角。tanθ＝x/y＝6/3＝2，θ＝63.4°，此角应取负值 δ＝-(63.4°＋90°)＝-153.4°。
■ 例4。求复数(6-3i)的幅角。据实部与虚部判定为第四象限之角。tanθ＝y/x＝-3/6＝-0.5，θ＝-26.6°。
◎ 第一、二象限的幅角取正角( 0~180° )；第三、四象限的幅角取负角( 0 ~ -180° )。
◎ 以上 (例1~例4) 模均为 3√5。