Question

数学第二问这一步看不懂，求大神解释一下

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Answer 1

稍微解释一下就是，求导函数，F‘(x)=(2-a)-2/x，（x>0），从导函数可知，2-a<=0，F(x)‘恒小于0，F(x)单调递减；2-a>0，F'（x）则会有+有-，即有单调递增递减，单调减区间为0<x<2/（2-a）;  

也就是说，不管a取何值，在0到某一未知数k点的这段区间必定F(x)单调递减；

x趋近于0，F(x)是趋近于正无穷大的，接下来曲线一定会递减；

于是，从图形看出，只要保证曲线F(x)在x=1/3时大于0，即可保证在0<x<1/3区间内无零点；

你的图里那个网络老师的思路和我的差不多，他的后续花了大段时间证明a=h(x)单调递减，其实我觉得多余，因为不用证明，用我的思路，因为曲线从x=0之后必然单调递减，只需保证F(x)在x=1/3时大于0，即可保证在0<x<1/3区间内无零点；