求解答 要公式 50
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除∠BDC、∠ACD以外，其余所有角度均容易计算，可先逐一计算，标注。
设∠BDC=α，利用正弦定理：
ΔBCD中：sin20/CD=sinα/BC
ΔABC中：sin100/BC=sin30/AC
ΔACD中：sin40/CD=sin(α+30)/AC
以上三方程联合，消去边长，得：
sin100sin20/sinα=sin30sin40/sin(α+30)
sin(α+30)/sinα=sin40/(2sin20sin100)
α=80度
设∠BDC=α，利用正弦定理：
ΔBCD中：sin20/CD=sinα/BC
ΔABC中：sin100/BC=sin30/AC
ΔACD中：sin40/CD=sin(α+30)/AC
以上三方程联合，消去边长，得：
sin100sin20/sinα=sin30sin40/sin(α+30)
sin(α+30)/sinα=sin40/(2sin20sin100)
α=80度
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