求这道定积分
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解：设x=1/t，∴原式=∫(0,∞)dt/[(1+t²)(1+1/t^α)]=∫(0,∞)t^αdt/[(1+t²)(1+t^α)]。再与未变换前的等式相加，
∴原式=(1/2)∫(0,∞)dx/(1+x²)=(1/2)arctanx丨(x=0,∞)=π/4。
供参考。
∴原式=(1/2)∫(0,∞)dx/(1+x²)=(1/2)arctanx丨(x=0,∞)=π/4。
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