Question

总体x~N(1,4),从总体中抽取x1,……Xn为其样本，样本均值为y,判断y-1除以2

是否服从(0,1)的正态分布

Answer 1

知识点1.若随机变量X~N(μ,σ^2)，则样本均值(X1+X2+...+Xn)/n服从N(μ,σ^2/n) 知识点2.若随机变量X~N(μ,σ^2)，则概率P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 这里，令μ=10，σ=2，则由2σ/√n=0.02得到n=40000