Question

把一个正方体增高2厘米，就得到一个底面不变的长方体。长方体的表面积比原来的正方体大32平方厘米。原

把一个正方体增高2厘米，就得到一个底面不变的长方体。长方体的表面积比原来的正方体大32平方厘米。原来正方体的表面积是多少？

Answer 1

设原来来的正方体棱长为x，那么增加2cm后的长方体的高为x+2
6x²+32=4x（x+2）+2x²
6x²+32=4x²+8x+2x²
8x=32
x=4
即原来正方体的棱长为4cm，表面积为6×4×4=96平方厘米

Answer 2

正方体的棱长是：96÷4÷4=6（厘米），正方体的体积是：6×6×6=216（立方厘米）；答：原正方体的体积是216立方厘米．