Question

设函数f（x）=x- 1 x ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m

设函数f（x）=x- 1 x ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m设函数f（x）=x- 1 x ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．

有个学霸说有个方法可以避免分类讨论，想求那种解法。

Answer 1

设函数f（x）=x-1/x 对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，

则实数m的取值范围是______．