Question

设z=f(x+y+z,xyz),其中函数f(u,v)有一阶连续偏导数，则δz/δx=？

设z=f(x+y+z,xyz),其中函数f(u,v)有一阶连续偏导数，则δz/δx=？麻烦写的详细点☺

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

u=x+y+z v=xyz
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数）
∂z/∂x=∂z/∂u·(1+∂z/∂x)+∂z/∂v·(yz+xy·∂z/∂x)
∂z/∂x·(1-∂z/∂u-xy·∂z/∂v)=∂z/∂u+yz·∂z/∂v
∂z/∂x=(∂z/∂u+yz·∂z/∂v)/(1-∂z/∂u-xy·∂z/∂v)