Question

几种二值化方法c++实现

Answer 1

扫描线划图图像二值化方法可以分为全局方法和局部方法：
全局方法根据线划图像的灰度直方图和灰度空间分布确定一个阈值，由此实现灰度图像N－－值图像的转变，比较有代表性的全局算法包括平均灰度法，Otsu方法，迭代最优算法等。
局部方法是通过检查每个像素点的邻域来确定局部阈值，它比全局阈值有着更广泛的应用，典型的局部阈值方法有Niblack方法，Bemsen方法，平均梯度法等。

全局阈值法期望灰度值法：设图像的尺寸为M＊N，其灰度取值为厶，厶，厶…．．k，用随机变量X来表示每个像素点的灰度值。可以用概率分布来描述图像的灰度分布情况，分别设各灰度级出现的概率为式2．1：＾，A＝p（厶）（2．1），仍＝p（厶），．．．，PN＝p（“）且有∑见＝1灰度图像的一个重要的统计量就是灰度期望值，使用它为阈值可以使黑色像素和白色像素的灰度值均等，公式（2．2）即为灰度期望值的计算式：鳓删＝∑厶见n－tⅣ（2．2）该算法对于简单图像的效果好，而且计算复杂度较低，缺点是对于亮度不均匀的线划图像效果较差。
Otsu方法：这种方法又被称为最大类间方差方法，是一种自适应的阈值确定方法。它根据灰度特性，将图像分为目标和背景两个部分，目标和背景的方差越大，说明这两个部分的差别越大，因此类间最大方差的分割意味着错分概率最小。对于灰度图像I（x，y），目标和背景的分割阈值为T，属于目标的像素点数占整个图像像素点的比例是‰，其平均灰度值为Po；背景像素点数占整个图像像素点的比例为q，其平均灰度值为“，图像总平均灰度值记为卢，类间方差为g。假设图像M＊N的背景比较暗，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为％，7第二章细化之前的预处理分析像素灰度值大于阈值T的像素个数记为Ⅳl，所以有式2．3到式2．8成立：嘞＝j丽No（2．3）q：熹戗＝———L—MxN’（2．4）。IZ．4l、Ⅳo＋M＝MxN‰＋q＝1‖＝‰肛o＋qH（2．5）（2．6）（2．7）（2．8）g＝‰（po—JLl）2＋q（“一‖）对于灰度图像来说，分别以每个灰度为阈值计算对应的类间方差，其中使类间方差最大化的灰度值即为阈值。该算法对于较简单的线划图像有良好的效果而且有较快的运算速度，所以这种算法的应用非常广泛。
最优阈值法：又被称为逼近迭代算法，这种方法的原理是将直方图用两个或多个正态分布的概率密度函数来近似表示的方法，阈值取为对应两个或多个正态分布的最大值之间的最小概率处的灰度值，其结果是具有最小误差的分割。这里的误差包括两部分：将目标误认为背景而被剔除或将背景、噪声归为目标。最优阈值法的处理步骤：El：计算图像的最小灰度值k和最大灰度值Z二，令阈值初值为式2．9：To＝（Zmi。＋Z懈）／2（2．9）E2：根据阈值将图像分为目标和背景两部分，求出两部分的平均灰度值Zo和五，分别计算Z0和Zl的平均值，用公式2．10来表示：∑I（i，／）10，J琏TkZo＝互＝等‰∑I（i，／）T）01．2（1群砸，／）＞‘、。一E3：计算新阈值，用式2．1l表示：T“1＝（Zo＋z1）／2（2．11）如果T‘＝T“1或者达到设定的最大迭代次数就结束，否则转向步骤E2。该算法能较好区分图像的目标和背景，但是会导致图像细微信息的丢失。

局部阈值法Niblack方法：基于局部均值和局部标准差，基本公式：T（x，y）＝m（x，y）＋七’s化少）．（2．12）长安大学硕士论文对于图像I（x，y），在（X，y）处的阈值r（x，Y）由局部均值m（x，Y）和局部标准差s（x，Y）决定，k表示调整系数，一般设为．0．2。在Niblack方法中，窗口大小的选择非常重要，既要小到能保持足够的局部细节又要大到能抑制噪声。Niblack方法能很好地保持图像细节，对于清晰的线划图像能够提供很好的二值化结果，但是在一些模糊的线划图像中会保留一些不必要的细节。在最初的Niblack方法中，k值是固定的，但是对于不同的图像，通常需要根据图像的灰度分布情况自动调整k的值才能取得较好的结果，因此后来提出很多改进的算法，其中一个改进的Niblack方法的基本公式为式2．13－T（x，J，）：m（x，y）【l＋k（1一掣掣）】瓜（2．13）k和R都是经验常量，改进的Niblack方法使用k和R来减少对噪声的敏感度。