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1),
∵图像过点M（2,81），N（-2,1）
∵b·a²=81,b·a-²=1
∴b·a²=81,b/a²=1
∴b²=81,∴b=±9(设-）
∴a=±3(设-）
所以所求为：a=3,b=9.
2),
3^x+9^x=(3^x)²+(3^x)≥m,x∈[1,+∞),
设3^x=t∈[3,+∞)
∴3^x+9^x=(3^x)²+(3^x)=t²+t=(t+1/2)²-1/4
∵(t+1/2)²-1/4是开口向上，对称轴：t=-1/2
∴t∈[3,+∞)是(t+1/2)²-1/4是增函数，
∴(t+1/2)²-1/4的最小值为（3+1/2）²-1/4=12
要使3^x+9^x≥m恒成立。
必有m≤12.
∵图像过点M（2,81），N（-2,1）
∵b·a²=81,b·a-²=1
∴b·a²=81,b/a²=1
∴b²=81,∴b=±9(设-）
∴a=±3(设-）
所以所求为：a=3,b=9.
2),
3^x+9^x=(3^x)²+(3^x)≥m,x∈[1,+∞),
设3^x=t∈[3,+∞)
∴3^x+9^x=(3^x)²+(3^x)=t²+t=(t+1/2)²-1/4
∵(t+1/2)²-1/4是开口向上，对称轴：t=-1/2
∴t∈[3,+∞)是(t+1/2)²-1/4是增函数，
∴(t+1/2)²-1/4的最小值为（3+1/2）²-1/4=12
要使3^x+9^x≥m恒成立。
必有m≤12.
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