Question

高等数学 为什么不能用两个重要极限算出结果为1

Answer 1

第二个重要极限其先决条件有如下3个要素:
1)被求极限的函数是幂指函数;
2)是1^∞型的未定式;
3)指数与(底数-1)互为倒数
结果则等于e
本题分子不满足条件3),所以不能直接使用第二重要极限.

Answer 2

不等于1

Answer 3

在x→∞这一极限过程中，分子的极限是分母，所以原式为1。

Answer 4

Answer 5

0/0型，无穷比无穷型，不能直接等1，得具体分析，用等价无穷小或者看趋近速度