Question

多元积分上限函数求导问题

谢谢

Answer 1

根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数。

F(x)=Jsinxcost-cosxsintdt=sinxJcostdt-cosxJsintdt

F'(X)=cosxJcostdt+sinxcosx-(-sinxJsintdt+cosxsinx)

=cosxJcostdt+sinxJsintdt

=cosxsinx+(sinx*(-cosx+1))

=cosxsinx-sinxcosx+sinx

=sinx

函数地位

积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。

Answer 2

根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数如下求法:

Answer 3

希望有所帮助

Answer 4

这是过程

Answer 5

希望有帮助