高数,关于多元隐函数求导的问题,以如图这题为例,⒈求一阶导的时候为什么不能不用公式直接求?⒉如用公

⒉如用公式求,为什么不能像我写的那样求?明明z是关于x,y的二元函数啊... ⒉如用公式求,为什么不能像我写的那样求?明明z是关于x,y的二元函数啊 展开
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百度网友3b49d2e
2019-04-01 · TA获得超过586个赞
知道小有建树答主
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z 是 x ,y 的二元函数 z(x, y)。 对 x 求偏导时, 将 y 看作常量。 z 若是看作常数,导数即为 0 了 ! 追问 这里的z怎么会是x,y的二元函数?你看错了吧? 上面写着 F(x,y,z), 而不是z=f(x,y) 追答 没有错。z 如不是 x, y 的二元函数, 怎么会有偏导数 ∂z/∂x ? 题目少说了条件。应补充: “ ·由 方程 x^2+y^2+z^2-4z = 0 确定了 z 是 x , y 的二元函数 ” 不过别人都能理解,默认了。 追问 大概明白你的意思,我能不能这样理解: 如果题目说u=f(x,y,z),那么求偏导数必定只有三种: 1. ∂u/∂x 2. ∂u/∂y, 3. ∂u/∂z, 出题的时候是绝对不会让你求∂z/∂x或∂u/∂y的,因为u是x,y,z的三元函数,而z不是x,y的二元函数。 可以这样理解吗? 追答 是的。 这里引用 F(x,y,z) 是求隐函数偏导数的一种方法。 不是说题目中的函数是 x,y, z 的三元函数。
明天的后天123

2019-04-01 · TA获得超过2.7万个赞
知道小有建树答主
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