Question

高数，关于多元隐函数求导的问题，以如图这题为例，⒈求一阶导的时候为什么不能不用公式直接求？⒉如用公

⒉如用公式求，为什么不能像我写的那样求？明明z是关于x，y的二元函数啊

Answer 1

z 是 x ，y 的二元函数 z(x, y)。 对 x 求偏导时， 将 y 看作常量。 z 若是看作常数，导数即为 0 了 ！ 追问 这里的z怎么会是x,y的二元函数？你看错了吧？ 上面写着 F(x,y,z)， 而不是z=f(x,y) 追答 没有错。z 如不是 x， y 的二元函数， 怎么会有偏导数 ∂z/∂x ？ 题目少说了条件。应补充： “ ·由 方程 x^2+y^2+z^2-4z = 0 确定了 z 是 x ， y 的二元函数 ” 不过别人都能理解，默认了。 追问 大概明白你的意思，我能不能这样理解： 如果题目说u=f(x,y,z)，那么求偏导数必定只有三种： 1. ∂u/∂x 2. ∂u/∂y， 3. ∂u/∂z， 出题的时候是绝对不会让你求∂z/∂x或∂u/∂y的，因为u是x,y,z的三元函数，而z不是x,y的二元函数。 可以这样理解吗？ 追答 是的。 这里引用 F(x,y,z) 是求隐函数偏导数的一种方法。 不是说题目中的函数是 x，y， z 的三元函数。

Answer 2

我可以帮你解决的

追问

忘记发图片了

追答

我私信你了