Question

求下列不定积分

请详细讲解，谢谢

Answer 1

第二题，-e^(-3x)d(-3x)/3，积分为-e^(-3x)/3+C
第三题，=1/lnxd(lnx)，积分ln(lnx)+C
第四题，=d(1+x^2)/2/(1+x^2)，积分0.5ln(1+x^2)+C

Answer 2

都是用第一类换元法，即凑微分法。
(1) 原式 = (1/2)∫d(2x-13)/(2x-13)^2 = (-1/2)/(2x-13) + C;
(2) 原式 = (-1/3)∫e^(-3x)d(-3x) = (-1/3)e^(-3x)+ C;
(3) 原式 = ∫dlnx/lnx = ln|lnx| + C;
(4) 原式 = (1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2) = (1/2)ln(1+x^2) + C.

Answer 3

你好，方法如下所示。
希望你能够详细查看。
希望你学习愉快。
每一天都过得充实。