求助一道高数积分题 20
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利用换元法三角换元
注意还原之后，再将远变量带回解出正确结果
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积分采用换元法来求解但最后要换回去，具体如下图所示
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希望有所帮助
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这样子。。。。
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哎呦，我看错了，这样子做
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令x=tan t，则dx=sec²t dt
原式=∫sec²t dt/ (tant sect)
=∫dt/sint
=∫dt/[2sin(t/2)cos(t/2)]
=∫d(t/2)/ [tan(t/2)cos²(t/2)]
=∫d[tan(t/2)]/tan(t/2)
=ln|tan(t/2)|+C
=ln|sint /(1+cost)|+C
=ln【x/[1+√(1+x²)]】+C
=lnx-ln[1+√(1+x²)] +C
原式=∫sec²t dt/ (tant sect)
=∫dt/sint
=∫dt/[2sin(t/2)cos(t/2)]
=∫d(t/2)/ [tan(t/2)cos²(t/2)]
=∫d[tan(t/2)]/tan(t/2)
=ln|tan(t/2)|+C
=ln|sint /(1+cost)|+C
=ln【x/[1+√(1+x²)]】+C
=lnx-ln[1+√(1+x²)] +C
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